Що таке імпульс і чому важлива саме його зміна

Імпульс тіла – це фізична величина, яка показує, наскільки важко змінити стан його руху. По-простому: чим більша маса і швидкість, тим більший імпульс і тим «упертіше» рухається тіло. Математично імпульс позначають буквою p і обчислюють як:

p = m · v, де m – маса тіла, v – його швидкість.

Але в реальному житті цікавить не сам імпульс, а його зміна. Саме вона пов’язана з дією сили, ударами, гальмуванням автомобіля, польотом м’яча чи віддачею рушниці.

Основна формула: чому дорівнює зміна імпульсу тіла

Зміна імпульсу позначається як Δp (читається «дельта пе»). Це різниця між кінцевим і початковим імпульсом:

Δp = p_кінц – p_поч.

Якщо підставити замість імпульсу добуток маси і швидкості, отримаємо:

Δp = m · v_кінц – m · v_поч = m · (v_кінц – v_поч).

Це – найпростіша відповідь: зміна імпульсу тіла дорівнює добутку маси на зміну швидкості. Але фізика йде далі й пов’язує цю зміну з дією сили.

Зв’язок сили і зміни імпульсу

Другий закон Ньютона у повній формі говорить: результуюча сила, що діє на тіло, дорівнює швидкості зміни його імпульсу. Звідси випливає ще одна важлива формула:

Δp = F_сер · Δt,

де F_сер – середня сила, що діяла на тіло, Δt – час дії сили. Такий добуток сили на час називають імпульсом сили.

Отже, зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили, що діяла на нього. Це зручно, коли відома не швидкість, а саме сила і час її дії – наприклад, у випадку ударів.

Як зрозуміти це на побутових прикладах

• Гальмування автомобіля. Машина масою 1000 кг рухається зі швидкістю 20 м/с і зупиняється. Початковий імпульс: 1000 · 20 = 20000 кг·м/с. Кінцевий – 0. Отже, Δp = –20000 кг·м/с. Негативний знак означає, що імпульс зменшився – авто сповільнилося.
• Удар футбольного м’яча. Нога діє на м’яч короткий час, але з великою силою. Чим більший F і чим довше тривалість контакту Δt, тим більшою буде зміна імпульсу м’яча і тим швидше він полетить.
• Подушка безпеки в авто. Вона збільшує час зупинки тіла пасажира (Δt), зменшуючи середню силу F. Але добуток F·Δt, тобто зміна імпульсу, однакова: людина все одно переходить від певної швидкості до нуля. Різниця в тому, що сила розтягується в часі і стає менш травматичною.

Таблиця: дві рівнозначні форми зміни імпульсу

Що відбувається при взаємодії двох тіл

Коли два тіла взаємодіють (наприклад, під час зіткнення), одне втрачає частину імпульсу, інше отримує. Для замкненої системи діє закон збереження імпульсу: сума імпульсів до і після взаємодії однакова. Але для кожного окремого тіла своя зміна імпульсу цілком реальна, і її зручно рахувати саме за формулами вище.

Удар кийком по більярдній кулі, постріл, стрибок людини з човна – в усіх цих випадках легко відстежити, як сила за деякий час змінює імпульс кожного з учасників процесу.

Отже, відповідь на головне запитання: зміна імпульсу тіла дорівнює добутку його маси на зміну швидкості, а також дорівнює імпульсу сили, що діяла на нього – добутку сили на час її дії. Саме ці два підходи дозволяють пояснити й прорахувати практично будь-яку ситуацію, де є рух, удари чи гальмування.